Question

學(xué)習(xí)有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B兩個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A隊(duì)平均每天維修課桌數(shù)量是B隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成維修，B隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．
（1）分別求出A、B兩隊(duì)平均每天維修多少課桌．
（2）現(xiàn)在學(xué)校決定由兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作維修，要求至多7天完成維修任務(wù)，兩隊(duì)都按（1）中的工作效率修完2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌180張，為了不超過7天時(shí)限，兩隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且A隊(duì)平均每天維修課桌數(shù)量仍是B隊(duì)的2倍，這樣他們至少還需要4天才能完成整個(gè)維修任務(wù)．設(shè)A隊(duì)提高工作效率后平均每天多維修課桌m(xù)（張），則m的取值范圍是

30≤m≤40

．

Answer 1

分析：（1）求工效，有工作總量，應(yīng)根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系為：C隊(duì)所用天數(shù)-A隊(duì)所用天數(shù)=10；
（2）剩余任務(wù)完成的天數(shù)應(yīng)在3天和4天之間．

解答：解：（1）設(shè)C隊(duì)原來平均每天維修課桌x張，
根據(jù)題意得：

600

x

-

600

2x

=10，
解這個(gè)方程得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60，
答：A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張，B對(duì)每天維修課桌30張．

（2）設(shè)A隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌m(xù)張，（7分）
施工2天時(shí)，已維修（60+30）×2=180（張），
從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（600-180+180）=600（張），
根據(jù)題意得：3（m+

m

2

+90）≤600≤4（m+

m

2

+90），
解這個(gè)不等式組得：20≤y≤40，（11分）
∴20≤m≤40，
答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：30≤m≤40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的關(guān)系式和不等關(guān)系式組．