Question

15．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-$\frac{9}{4}$
• B． k＜$\frac{9}{4}$
• C． k＞-$\frac{9}{4}$且K≠0
• D． k＜$\frac{9}{4}$且K≠0

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根利用根的判別式以及二次項系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程kx²-3x-1=0有兩個不相等的實根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=（-3）^{2}-4k×（-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-$\frac{9}{4}$且k≠0．
故選C．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)根的判別式以及二次項系數(shù)非0列出關(guān)于k的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．