Question

解放戰(zhàn)爭時(shí)期，某天江南某游擊隊(duì)從村莊A處出發(fā)向正東方向行進(jìn)，此時(shí)有一支殘匪在游擊隊(duì)的東北方向B處，殘匪沿北偏東60°方向向C村進(jìn)發(fā)，游擊隊(duì)步行到A′（A′在B的正南方向）處時(shí)，突然接到上級(jí)命令，決定改變行進(jìn)方向，沿北偏東30°方向趕往C村，問：游擊隊(duì)的進(jìn)發(fā)方向A′C與殘匪的行進(jìn)方向BC至少成多大角度時(shí)，才能保證C村村民不受傷害？

Answer 1

解：如圖．
∵BA′∥CM，
∴∠A′CM=∠BA′C=30°．
∵CN∥BE，
∴∠BCN=∠CBE=30°，
∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，
故A′C與BC的夾角至少為30°時(shí)，才能保證C村村民不受傷害．
分析：先根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及平行線性質(zhì)的知識(shí)，并且與實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力，難度較大．