Question

12．若a＞1，則a，$\frac{a+2}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別記為A，B，C，那么這三點(diǎn)自左向右的順序是B，C，A．

Answer 1

分析 此題是根據(jù)a的取值范圍比較代數(shù)式值的大小，可以利用特值法比較大小以簡化計(jì)算．

解答 解：∵a是大于1的實(shí)數(shù)，設(shè)a=2，
則$\frac{a+2}{3}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$=$\frac{5}{3}$，
又∵$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$＜2，
∴$\frac{a+2}{3}$＜$\frac{2a+1}{3}$＜a，
∴A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是B，C，A．
故答案是：B，C，A．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件設(shè)出符合條件的具體數(shù)值，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)進(jìn)行比較大小．