Question

11．矩形ABCD中，對角線的交點為O，∠AOB=60°，BD=6cm，則AB=3cm．

Answer 1

分析 由矩形的性質得出OA=OB，再由已知條件得出△AOB是等邊三角形，得出AB=OB=3cm即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD=3cm，AC=BD，
∴OA=OB=3cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OB=3cm；
故答案為：3cm．

點評 本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．