Question

如圖，∠1=60°，∠2=120°，試用三種方法判定AB∥ED．
解：方法一：
由∠1=60°，∠1+∠AFC=180°，得∠AFC=

 

°．
由∠AFC=

 

°，∠2=120°，得∠AFC=∠2．
因?yàn)椤螦FC與∠2是

 

、

 

被

 

所截成的

 

角，且

 

，所以AB∥ED．
理由是：

 

．
請仿照方法一，寫出方法二和方法三．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：方法一：利用同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷；
方法二：利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
方法三：利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)角，兩直線平行進(jìn)行判斷．

解答：解：方法一：
由∠1=60°，∠1+∠AFC=180°，得∠AFC=120°，
由∠AFC=120°，∠2=120°，得∠AFC=∠2．
因?yàn)椤螦FC與∠2是AB、ED被CD所截成的同位角，且∠AFC=∠2，所以AB∥ED．
理由是：同位角相等，兩直線平行．
方法二：
由∠1=60°，∠1+∠BFD=180°，得∠BFD=120°，
由∠AFC=120°，∠2=120°，得∠AFC=∠2．
因?yàn)椤螧FD與∠2是AB、ED被CD所截成的內(nèi)錯角，且∠BFD=∠2，所以AB∥ED．
理由是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
方法三：
由∠1=60°，∠1=∠AFD，得∠AFD=60°，
由∠AFD=60°，∠2=120°，得∠AFD+∠2=180°，
因?yàn)椤螦FD與∠2是AB、ED被CD所截成的同旁內(nèi)角，且∠ACFD+∠2=180°，所以AB∥ED．
理由是：同旁內(nèi)角互補(bǔ)角，兩直線平行．
故答案為120，120，AB，DE，CD，同位，∠AFC=∠2，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．