Question

11．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，B是OP與⊙O的交點．若∠P=20°，OA=3，則$\widehat{AB}$的長為$\frac{7}{6}$π（結果保留π）

Answer 1

分析 根據(jù)切線性質得出∠OAP=90°，求出∠POA度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出即可．

解答 解：∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=20°，
∴∠POA=70°，
∴$\frac{70π•3}{180}$=$\frac{7}{6}$π，
故答案為：$\frac{7}{6}$π．

點評 本題考查了弧長公式，切線的性質的應用，能正確運用弧長公式進行計算是解此題的關鍵，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．