Question

如圖，已知直線AB、CD、EF相交于O點，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度數(shù)．

Answer 1

考點：垂線,對頂角、鄰補角

專題：

分析：要求∠BOF的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，只需求出∠AOE的度數(shù)，而∠BOF與∠DOF互余，所以∠DOF的度數(shù)可求．

解答：解：∵∠COB=90°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOE：∠AOD=3：5，
∴∠AOE=

3

5

∠AOD=

3

5

×90°=54°，
∴∠BOF=∠AOE=54°，
∴∠DOF=90°-54°=36°．
答：∠BOF為54°，∠DOF為36°．

點評：本題考查了角的計算．涉及到角的運算時，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補角、對頂角等）是解題的關(guān)鍵．