Question

如圖是一個專用車位的指示牌，其側(cè)面示意圖可看成由一個半圓和一個等腰梯形ABCD組成．已知等腰梯形ABCD的上底AD=18cm，腰AB=50cm，∠B=70°，求這個指示牌的高（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．

Answer 1

解：作AE⊥BC于點(diǎn)E．
在直角△ABE中，AE=AB•sinB=50sin70°=50×0.94=47cm，
則這個指示牌的高是：47+=56cm．
分析：作AE⊥BC于點(diǎn)E，在直角△ABE中利用三角函數(shù)求得高AE的長，加上半圓的半徑即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的計(jì)算以及三角函數(shù)，等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形與矩形的問題．