Question

甲乙兩商店出售相同的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球的單價都是5元，甲店羽毛球拍的單價比乙店多2元，在甲店購買2個羽毛球拍比在乙店購買3個羽毛球拍少96元．
（1）求甲乙兩店羽毛球拍的單價各是多少元？
（2）商店迎“六一”促銷，兩店各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲店購買1個羽毛球拍送1個羽毛球，乙店羽毛球打9折，
①在甲店購買10個羽毛球拍和15個羽毛球，共需要多少錢？
②現(xiàn)準(zhǔn)備購買10個羽毛球拍和a個羽毛球，且到甲店購買更優(yōu)惠，求a的取值范圍？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意（在甲店購買2個羽毛球拍比在乙店購買3個羽毛球拍少96元）列出方程，解這個方程即可求得．
（2）①有（1）可知在甲店購買羽毛球拍的價格，根據(jù)甲店購買的優(yōu)惠方案即可求得在甲店購買10個羽毛球拍和15個羽毛球，共需要的錢數(shù)；
②根據(jù)題意（在甲商店購買優(yōu)惠）可列不等式，解不等式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)在乙店購買羽毛球的價格為x元，在甲店購買羽毛球的價格為（x+2）元；
根據(jù)題意：2（x+2）+96=3x
解這個方程，得x=100，
x+2=102，
答：甲乙兩店羽毛球拍的單價分別為102元、100元．

（2）①甲店購買10個羽毛球拍和15個羽毛球，共需要：102×10+（15-10）×5=1045（元）；
②根據(jù)題意，得102×10+5（a-10）＜100×10+0.9×5a，
解得a＜60，
∴a的取值范圍為a＜60；
答：在甲店購買10個羽毛球拍和15個羽毛球，共需要1045元，購買10個羽毛球拍和a個羽毛球，且到甲店購買更優(yōu)惠，則a需大于60個；

點評：點評：本題根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，以及根據(jù)題意列不等式再求解．