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一副斜邊相等的直角三角板（），按如圖所示的方式在平面內拼成一個四邊形．

（1）四點在同一個圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由．

（2）過點作直線，求證：是這個圓的切線．

 


證明：（1）取的中點，連接，

 

 

 

 

 

 

 

 

 


和是直角三角形，

．

四點在上．

（2）中，，

是等腰三角形．

．

．

是的切線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）

（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=
2
3
2
3
，A′D=
6
6

（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點D．
方法一：如圖2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個單位長度
方法三：如圖4，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉角度β（0°＜β＜180°）
請你解決下列問題：
①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：
15°
15°
；
②根據(jù)方法二，計算m的值；
③根據(jù)方法三，求β的值．
（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和相應的自變量x的取值范圍．

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