Question

若y=

1-2x

+

(y- 1 4 )2

+

2x-1

，則代數式（x+4y）²⁰⁰⁶=

1

．

Answer 1

分析：先由二次根式有意義的條件得出x的值，再確定y的值，任何代入（x+4y）²⁰⁰⁶，計算即可求出其值．

解答：解：由題意，1-2x≥0，且2x-1≥0，
∴x=

1

2

，
∴y=|y-

1

4

|，
∴y=

1

8

，
∴（x+4y）²⁰⁰⁶=（

1

2

+4×

1

8

）²⁰⁰⁶=1．
故答案為1．

點評：考查了二次根式的意義和性質．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．同時考查了絕對值的意義與性質．