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已知:如圖,△ABC的∠A>∠ABC,邊BC的垂直平分線DE分別交AC,BC于D,E,則AD+BD與BC的關(guān)系是( 。
分析:首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD,進(jìn)而得出AC=AD+BD,進(jìn)而利用在同一三角形中大角對(duì)大邊得出即可.
解答:解:∵邊BC的垂直平分線DE分別交AC,BC于D,E,
∴DB=DC,
∴DB+AD=AC,
∵∠A>∠ABC,
∴BC>AC,
∴AD+BD<BC,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及同一三角形中角邊關(guān)系,得出DB+AD=AC是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)M,AN平分∠DAC,交BC于點(diǎn)N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上.
(1)請(qǐng)問(wèn):AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如果∠B=60°,請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案