Question

若（2x-3）^x+3=1，則x=________．

Answer 1

-3或2或1
分析：分別根據x+3=0且2x-3≠0，2x-3=1，2x-3=-1且x+3為偶數三種情況討論．
解答：（1）當x+3=0且2x-3≠0，解得x=-3；
（2）當2x-3=1時，解得x=2；
（3）2x-3=-1且x+3為奇數時無解．
（4）當2x-3=-1，即x=1時，x+3=4，原式成立，
故x=-3或2或1．
點評：本題考查的是非0數的0次冪等于1，解答此題的關鍵是熟知1的任何次冪等于1；-1的偶次冪等于1．