Question

有一張長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙片，按照下圖所示的方法依次折疊，其中虛線是折痕線，圖中陰影部分的面積是

28

平方厘米．

Answer 1

分析：為了便于分析，我們把這張折疊的紙片展開分析，陰影部分的面積=△ABC的面積-△DCF的面積，△ABC的面積不難求，由折疊可知，AB=AC=8厘米，且CA⊥AB，據(jù)此可求；關(guān)鍵是求△DCF的面積，CE兩次被折疊，其長(zhǎng)度是8+8-12=4（厘米），CF=CE，∠ECF=90°，由此可求出△ECF的面積，△DCF的面積是△ECF的面積的一半，據(jù)此解答．

解答：解：如圖：延長(zhǎng)GD到長(zhǎng)方形邊上一點(diǎn)E，
∵由折疊可知，AB=AC=8厘米，CA⊥AB，
∴△ABC的面積：

1

2

×8×8=32（平方厘米），
∵CE兩次被折疊，其長(zhǎng)度是8+8-12=4（厘米），
CF=CE，∠ECF=90°，S_△DCF=

1

2

S_△ECF，
∴△DCF的面積：（8+8-12）×（8+8-12）÷2÷2=4（平方厘米），
陰影部分的面積：32-4=28（平方厘米）；
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的折疊問題、三角形的面積、組合圖形的面積等．此題較難，需認(rèn)真觀察分析，關(guān)鍵是找求△DCF的面積的條件．