Question

如圖，已知△ABC中，CD⊥AB于點D，BD=2AD，CD=6，cos∠ACD=，BE是AC邊上的高，則AD=________，BE=________．

Answer 1

    
分析：先解直角△ACD，求出AC與AD，再根據(jù)BD=2AD，得出AB=3AD，然后由等角的余角相等，得出∠ABE=∠ACD，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出BE．
解答：在△ACD中，∵∠ADC=90°，CD=6，cos∠ACD=，
∴=，
∴AC=，
∴AD==；
∵BD=2AD，
∴AB=BD+AD=3AD=．
∵CD⊥AB于點D，BE是AC邊上的高，
∴∠ABE=∠ACD=90°-∠A，
∴cos∠ABE==，
∴BE=．
故答案為；．
點評：本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中邊、角之間的關(guān)系及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．