Question

已知在平面直角坐標系中依次放置了n個如圖所示的正方形，點B₁在y軸上，點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x軸上．若正方形的邊長為2，∠B₁C₁O＝60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃∥…∥B_nC_n，則點A₂₀₁₃到x軸的距離是 （   ）

A．          B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：利用正方形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別得出D₁E₁=B₂E₂=，B₂C₂=，進而得出B₃C₃=，求出WQ=×=，F(xiàn)W=WA₃?cos30°=×=，即可得出規(guī)律，求得結(jié)果．

過小正方形的一個頂點W作FQ⊥x軸于點Q，過點A₃F⊥FQ于點F，

∵正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，

∴∠B₃C₃ E₄=60°，∠D₁C₁E₁=30°，∠E₂B₂C₂=30°，

∴D₁E₁=D₁C₁=，

∴D₁E₁=B₂E₂=，

解得B₂C₂=

∴B₃E₄=

解得B₃C₃=

則WC₃=

根據(jù)題意得出：∠WC₃ Q=30°，∠C₃ WQ=60°，∠A₃ WF=30°，

∴WQ=×=

FW=WA₃?cos30°=×=

則點A₃到x軸的距離是：FW+WQ=+

所以點A₂₀₁₃到x軸的距離是

故選B.

考點：找規(guī)律-坐標的變化

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.