Question

19．計算|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{9+（-1）^{2}}$=3π²-6$\sqrt{2}$π+8-$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{9+（-1）^{2}}$
=2+3×（π²-2$\sqrt{2}$π+2）-$\sqrt{10}$
=3π²-6$\sqrt{2}$π+8-$\sqrt{10}$
故答案為：3π²-6$\sqrt{2}$π+8-$\sqrt{10}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．