Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

2x+1

x2-1

•

x2-2x+1

x2-x

-

1

x+1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

2x+1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

-

1

x+1

=

2x+1

x(x+1)

-

x

x(x+1)

=

2x+1-x

x(x+1)

=

1

x

，
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．