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如圖，的平分線交的平分線于，若，則_____．

 

【答案】

【解析】本題主要考查了角平分線的定義與三角形內角和定理. 在△BIC中，根據三角形的內角和定理，即可求得∠IBC與∠ICB的和，再根據角平分線的定義和三角形的內角和定理即可求解．

解：在△ABC中，∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-60=120°

∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點I．

∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=60°

∴180°-60°=120°

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當時，求的半徑．

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．

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科目：初中數學 來源：2011屆北京市平谷區(qū)4月中考數學一模試卷 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市考數學一模試卷 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當時，求的半徑．

 

 

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，所畫的是∠AOB的平分線OP，根據圖中的作圖痕跡，可知其畫圖的步驟是：
第一步：以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交（    ）、（    ）于（    ）和（    ）；   
第二步：分別以（    ）、（    ）為圓心，以大于CD的一半長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于（    ）；     
第三步：（    ），那么射線OP就是∠AOB的平 分線，
這是因為（    ）、（    ）、（    ），
所以（    ）≌（    ），所以∠（    ）=∠（    ）。

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