Question

（2012•金山區(qū)一模）如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊AB的中點，連接AC、DE交于點O．則

AO

OC

的值為

1

2

．

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么有AB∥CD，AB=CD，于是△AOE∽△COD，那么AO：OC=AE：CD，由E是AB中點，易知AE=

1

2

AB，即可得AE=

1

2

CD，從而可求AO：OC．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴AO：OC=AE：CD，
∵E是AB中點，
∴AE=

1

2

AB，
∴AE=

1

2

CD，
∴AO：OC=

1

2

．
故答案是

1

2

．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△AOE∽△COD．