Question

2．某校中考模擬試題中有這樣一道試題：
如圖，一條毛毛蟲要從A處往上爬去吃樹葉，毛毛蟲在交叉路口B、C、D、E處選擇任何樹杈都是可能的，求下列事件的概率：
（1）吃到樹葉1的概率；
（2）吃到樹葉的概率；
（3）解答本題并說明理由．
（4）你認為本題作為模擬試題是否恰當，說明理由．

Answer 1

分析 （1）在B點選擇右拐的可能性為$\frac{1}{2}$，在D點選擇左拐的可能性為$\frac{1}{2}$，根據(jù)乘法原理即可得出結(jié)論；
（2）同（1）的道理，找出吃到樹葉2的概率，由事件的獨立性利用加法原理即可解決問題；
（3）按照做題過程分析寫明理由即可；
（4）根據(jù)新課標以及概率這一章節(jié)的教學目標分析該道試題，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)乘法原理，得p=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$=25%，
∴吃到樹葉1的概率為25%．
（2）根據(jù)乘法原理，得p=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$=25%，
∴吃到樹葉2的概率為25%．
根據(jù)加法原理，得p=25%+25%=50%，
∴吃到樹葉的概率為50%．
（3）在解決（1）時，在B點選擇右拐的可能性為$\frac{1}{2}$，在D點選擇左拐的可能性為$\frac{1}{2}$，
根據(jù)乘法原理即可解決（1）；
在解決（2）時，首先要明白吃到樹葉包括樹葉1和樹葉2，接下來要找出吃到樹葉2的概率，
同理可得出吃到樹葉2的概率為25%，
根據(jù)概率事件的加法原理即可解決（2）．
（3）不恰當．理由：
①課程標準和考試要求中概率的教學要求只是“了解”和“計算簡單事件的概率”；
②初中階段概率的計算僅限于“機會均等”的情況；
③題中E枝上的三枝花容易誤導學生，使計算錯誤．

點評 本題考查了概率事件的加法原理和乘法原理，解題的關(guān)鍵是：（1）分析吃到樹葉1的路徑；（2）根據(jù)加法原理得出結(jié)論；（3）按照做題過程分析理由；（4）按教學目標來分析該題．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，分析完成事件的步驟得出概率是關(guān)鍵．