Question

時(shí)鐘在下午4點(diǎn)到5點(diǎn)之間，什么時(shí)候分針和時(shí)針能夠成角？

Answer 1

答案：
解析：

下午4點(diǎn)13分或4點(diǎn)30分時(shí)，兩針成角． 　　分析：把單位時(shí)間分針和時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度當(dāng)作它們的速度，那么分針的速度為＝/min，時(shí)針的速度為＝/min．時(shí)鐘上每大格為角，每小格為角，分針的速度是時(shí)針的12倍，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中總是分針追及時(shí)針，然后超過(guò)時(shí)針又追及時(shí)針，因此，時(shí)鐘問(wèn)題實(shí)質(zhì)是追及問(wèn)題，設(shè)所需時(shí)間在下午4點(diǎn)后x分，從4點(diǎn)算起時(shí)針走了0.5x度的角，分針走了6x度的角．有兩種情況： 　�、俜轴樤跁r(shí)針后面時(shí)，依題意有： 　　6x－0.5x＝120－45，解之得x＝13； 　�、诜轴樤跁r(shí)針前面時(shí)，有方程：6x－0.5x＝120＋45，解之得x＝30．