Question

如圖，矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的長為________，寬為________．

Answer 1

13    11
分析：可設(shè)右下角的正方形的邊長為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可．
解答：因為，最小正方形的面積等于1，
所以，最小正方形的邊長為1，
設(shè)右下角的正方形的邊長為x．
所以，AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
因為，最大正方形的邊長可表示為2x-1，也可表示為x+3，
所以，2x-1=x+3，
解得：x=4，
所以，AB=11，BC=13，
故答案為：13；11．
點評：本題涉及矩形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．