Question

7．計算
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=4\\ 4（x-y）-y=5\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}4x-1≥x+1\\ \frac{1-x}{2}＜x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把①變形為x-y=5的形式，再用代入消元法求解即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=4\\ 4（x-y）-y=5\end{array}\right.$由①得，x-y=5③，
把③代入②得，20-y=5，
解得，y=15．
把y=11代入③得，x=20，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=15\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-1≥x+1①\\ \frac{1-x}{2}＜x②\end{array}\right.$，由①得，x≥$\frac{2}{3}$，由②得，x＞$\frac{1}{3}$，
故方程組的解為：x≥$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．