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如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為(x2+17)cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為(x2+2x)cm(其中x＞0)。求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)。

 

 

420cm．

【解析】

試題分析：直接根據(jù)圍成的一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等列出方程求解．

∵用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，

∴5（x2+17）=6（x2+2x）

整理得x2+12x-85=0，

（x+6）2=121，

解得x1=5，x2=-17（不合題意，舍去）．

5×（52+17）×2=420cm．

答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市石巖公學(xué)九年級(jí)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合）．拋物線y=－經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）連交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線與⊙M相切，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 （ ）

A．37 B．35 C．33.8 D．32

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省九年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2–5x+k=0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省九年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x(x+1)=3(x+1)的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ）

A．1 B．3 C．–2 D．4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省云浮市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足PO=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是 ．

 

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軍軍擲一枚硬幣，現(xiàn)在已知他連續(xù)9次都得到正面朝上，那么他擲第10次得到正面朝上的概率為

A．100％ B．90％ C．10％ D．50％

 

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如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是　　（結(jié)果保留π）．

 

 

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問(wèn)題提出：如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對(duì)稱(chēng)軸折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.

知識(shí)運(yùn)用：

（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；

（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且折成的“疊加矩形”為正方形；

（3）若一個(gè)銳角三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是什么？結(jié)合圖③，說(shuō)明理由。

拓展應(yīng)用：

（4）如果一個(gè)四邊形一定能折成"疊加矩形",那么它必須滿(mǎn)足的條件是什么？

 

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