如下圖，AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1相等的角(不含∠1)有_______個；若∠1＝50°，則∠AHG＝________
科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練九年級數(shù)學上 題型：044
ABCD是一塊四邊形土地的示意圖(如下圖)，其中AD≠BC，EFG是流經(jīng)這塊土地的水渠(水渠的寬度不計)，水渠左邊屬張家村的土地，水渠右邊屬李家村的土地，現(xiàn)鄉(xiāng)政府決定在田地規(guī)劃中需將流經(jīng)這塊土地的水渠取直，并且要求張、李兩村的原土地面積不變，現(xiàn)有兩個設計方案：
方案甲：如圖(2)所示，連接EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，連EH(或PG)，則EH(或PG)為新水渠．
方案乙：如圖(3)所示，連接EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，取EP的中點M，取GH的中點N，連接MN，則MN為新水渠．
請你判斷哪種方案正確，并證明它的正確性．
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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考真題數(shù)學試卷(非課改區(qū)) 題型：044
如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點．
(1)求證：EF＝EG；
(2)當AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，EG∥CD？并說明理由．
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