Question

1．美國圣路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱高和底寬都是192m的不銹鋼拱門是美國開發(fā)西部的標(biāo)志性建筑．如果把拱門看作一條拋物線，試建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出與該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 以拱門底部中點為原點，水平面為x軸，豎直方向為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=ax²+192，代入點的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，以拱門底部中點為原點，水平面為x軸，豎直方向為y軸建立坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=ax²+192，
∵該拋物線過點B（96，0），
∴0=96²a+192 解得a=-$\frac{1}{48}$，
∴拱橋?qū)��?yīng)的二次函數(shù)解析式為：y=-$\frac{1}{48}$x²+192．

點評 此題考查二次函數(shù)的實際運用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，建立函數(shù)與方程之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．