Question

如圖，在□中，、為BC邊上兩點，且，．

求證：（1）△≌△；

（2）四邊形是矩形．

 

Answer 1

【答案】

證明：（1）∵ ∴△ABF≌△DCE

（2）∵ ∴四邊形ABCD是矩形

【解析】

試題分析：

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB＝DC ∠B+∠C＝180⁰

∵BE＝CF

∴BF＝CE

在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE

（2）∵△ABF≌△DCE

∴∠B＝∠C

又∠B+∠C＝180⁰

∴∠B＝90⁰

∴四邊形ABCD是矩形.

考點：三角形全等和矩形的判定

點評：證明三角形全等的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL，矩形的判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形（2）有三個角是直角的四邊形（3）對角線相等的平行四邊形。