Question

圓錐底面半徑為6cm，母線長(zhǎng)為10cm，則它的側(cè)面展開圖圓心角等于

 

，表面積為

 

；

Answer 1

分析：先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角，進(jìn)而求得表面積．

解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)=2π•6=12πcm，
扇形的面積：

1

2

×10•12π=

n•π•102

360

，
解得n=216°，
∵圓錐的表面積=圓錐底面積+側(cè)面積（扇形的面積），
∴圓錐的表面積=36π+60π=96π．
故答案為：216°，96π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，注意：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2的應(yīng)用．