Question

太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視．在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽能電池板銷售情況喜人．一套太陽能電池板的售價(jià)在7-9月間按相同的增長(zhǎng)率遞增．請(qǐng)根椐表格中的信息，解決下列問題：

月份	7月	8月	9月
成本價(jià)（萬元/套）	b	c	22.5
銷售價(jià)（萬元/套）	25	a	36

（1）表格中a的值是多少？為什么？
（2）7-8月電池板的售價(jià)提高了，但成本價(jià)也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤(rùn)率只有7月份的一半，則b=

15

；c=

22.5

．【注：銷售利潤(rùn)率=（售價(jià)-成本價(jià)）÷成本價(jià)】

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)7月的銷售價(jià)和9月的銷售價(jià)求得銷售價(jià)的增長(zhǎng)率，然后計(jì)算a值即可；
（2）根據(jù)7-8月電池板的售價(jià)提高了，但成本價(jià)也提高了50%用b表示出c，然后根據(jù)電池板8月份的銷售利潤(rùn)率只有7月份的一半列出有關(guān)b的方程求解．

解答：解：（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：25（1+x）²=36，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
x=-2.2不合題意，
所以x=0.2，
a=25×（1+0.2）=30萬元；

（2）∵7-8月電池板成本價(jià)也提高了50%，
∴c=1.5b，
∵電池板8月份的銷售利潤(rùn)率只有7月份的一半，
∴

25-b

b

=

2(30-1.5b)

1.5b

，
解得：b=15，
∴c=1.5b=22.5．
故答案為：15，22.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本．