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19．已知m為實數，若（m2+4m）2+5（m2+4m）-24=0，則m2+4m的值為3．

分析 設t=m2+4m，則原方程轉化為關于t的一元二次方程t2+5t-24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可．

解答 解：設t=m2+4m，則由原方程得到：t2+5t-24=0，
整理，得
（t-3）（t+8）=0，
解得t=3或t=-8．
t=-8時，方程m2+4m+8=0無解，
∴t=3，
∴m2+4m=3，
故答案是：3．

點評 本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，以數軸為單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是2-$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E．
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），易證：CD=CE
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，∠AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=5，ON=12，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是13．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若∠1=70°，則∠2的大小是（　�。�
A．70°B．110°C．60°D．130°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線上一點，∠CBE=70°，則∠AOC等于140°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．已知a+b=5，ab=3，則a2b+ab2=15．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算
（1）-10+7          
（2）90×（-3）
（3）（-5）-（-3）
（4）$-0.25×0.5×（-4\frac{2}{7}）×4$
（5）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|
（6）12-（-18）+（-7）-15
（7）$（-4）×0.726×（-\frac{1}{4}）×（-3）×0×\frac{1}{3}$
（8）-6×45+（-6）×55
（9）$（-36）×（\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{9}-\frac{9}{12}）$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的穩(wěn)定性．

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