精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線與直線交于A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）動點(diǎn)P從A出發(fā)先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到B，若使得點(diǎn)P的運(yùn)動的總路程最短，則點(diǎn)P的總路程長為（）

A B C D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線 $數(shù)學(xué)公式$ 與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 與直線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線的函數(shù)解析式．
（2）動點(diǎn)P在線段OC上，從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒一個單位的速度向C運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求線段MN的長與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時，MN的長最大，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合的情況），連接CM、BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊），且AB=4．
（1）求k值；
（2）該拋物線與直線 $數(shù)學(xué)公式$ 交于C、D兩點(diǎn)，求S_△ACD；
（3）該拋物線上是否存在不同于A點(diǎn)的點(diǎn)P，使S_△PCD=S_△ACD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
（4）若該拋物線上有點(diǎn)P，使S_△PCD=tS_△ACD，拋物線上滿足條件的P點(diǎn)有2個，3個，4個時，分別直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線關(guān)于直線對稱，與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)D在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線平分四邊形OBDC的面積，求k的值.
（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線交于M、N兩點(diǎn)，問在y軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.