Question

2．如圖，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若∠ABC=50°，分別作點(diǎn)P關(guān)于AB和BC的對(duì)稱點(diǎn)E，F(xiàn)，能否求出∠EPF的度數(shù)？若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于AB和BC的對(duì)稱點(diǎn)E，F(xiàn)得到AB⊥EP，BC⊥FP，然后根據(jù)∠B的度數(shù)利用四邊形的內(nèi)角和定理直接求得答案即可．

解答 解：∵點(diǎn)P關(guān)于AB和BC的對(duì)稱點(diǎn)E，F(xiàn)，
∴AB⊥EP，BC⊥FP，
∵∠ABC=50°，
∴∠EPF=180°-∠ABC=180°-50°=130°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，難度不大．