Question

（1）計算：

8

×

32

+

1 100

-（-2）³×

3	0.064

（2）計算：

20073-2×20072-2005

20073+20072-2008

（3）化簡求值：已知|a+

1

2

|+（b-3）²=0，求代數(shù)式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用,實數(shù)的運算,整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減；
（2）把分子分母分步分解，進一步約分得出答案即可；
（3）利用非負數(shù)的性質(zhì)得出a、b的數(shù)值，進一步化簡代入求得答案即可．

解答：解：（1）原式=2

2

×4

2

+0.1-（-8）×0.4
=16+0.1+3.2
=19.3；
（2）原式=

20072(2007-2)-2005

20072(2007+1)-2008

=

2005×(2007+1)(2007-1)

2008×(2007+1)(2007-1)

=

2005

2008

；
（2）∵|a+

1

2

|+（b-3）²=0，
∴a=-

1

2

，b=3，
∴[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b
=[4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b]÷2b
=[4ab+2b²-6b]÷2b
=2a+b-3
=-1+3-3
=-1．

點評：此題考查實數(shù)的混合運算，因式分解的運用，以及整式的化簡求值，掌握基本的方法是解決問題的關鍵．