Question

已知甲、乙兩個(gè)三角形相似．甲三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、6、8，乙三角形其中一邊長(zhǎng)為2，則乙三角形的另兩邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_______．

Answer 1

3、4或、或1，
分析：由甲、乙兩個(gè)三角形相似．甲三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、6、8，乙三角形其中一邊長(zhǎng)為2，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，分別從若乙三角形邊長(zhǎng)為2的邊與甲三角形的邊長(zhǎng)為4的邊對(duì)應(yīng)，若乙三角形邊長(zhǎng)為2的邊與甲三角形的邊長(zhǎng)為6的邊對(duì)應(yīng)，若乙三角形邊長(zhǎng)為2的邊與甲三角形的邊長(zhǎng)為8的邊對(duì)應(yīng)去分析求解即可求得答案．
解答：∵甲、乙兩個(gè)三角形相似，且甲三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、6、8，
若乙三角形邊長(zhǎng)為2的邊與甲三角形的邊長(zhǎng)為4的邊對(duì)應(yīng)，
設(shè)另兩邊長(zhǎng)分別為x，y，
則，
解得：x=3，y=4，
即另兩邊長(zhǎng)分別為：3、4；
同理可得：若乙三角形邊長(zhǎng)為2的邊與甲三角形的邊長(zhǎng)為6的邊對(duì)應(yīng)，則乙三角形的另兩邊長(zhǎng)分別為：、；
若乙三角形邊長(zhǎng)為2的邊與甲三角形的邊長(zhǎng)為8的邊對(duì)應(yīng)，則乙三角形的另兩邊長(zhǎng)分別為：1、．
∴乙三角形的另兩邊長(zhǎng)分別為：3、4或、或1，．
故答案為：3、4或、或1，．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．