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如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為上一點，且＝，AD⊥BC，垂足為D．過A作AE∥BF交CB的延長線于E．求證：

(1)AE是⊙O切線；

(2)＝；

(3)若⊙O直徑為d，則＋＝．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)AF、OA，證AE⊥OA

　　(2)先證△ABE∽△AEC，再證AE2＝BE·EC．

　　(3)＝－1＝1－＋＝2＋＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為
BF
上一點，且
AB
=
AF
，AD⊥BC，垂足為精英家教網(wǎng)D，過A作AE∥BF交CB的延長線于E．
求證：
（1）AE是⊙O切線；
（2）
BD
CD
=
BE
EC
；
（3）若⊙O直徑為d，則
1
CD
+
1
EC
=
2
d
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為數(shù)學(xué)公式上一點，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，AD⊥BC，垂足為D，過A作AE∥BF交CB的延長線于E．
求證：
（1）AE是⊙O切線；
（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）若⊙O直徑為d，則數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•內(nèi)江）如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為上一點，且=，AD⊥BC，垂足為D，過A作AE∥BF交CB的延長線于E．
求證：
（1）AE是⊙O切線；
（2）；
（3）若⊙O直徑為d，則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•內(nèi)江）如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為上一點，且=，AD⊥BC，垂足為D，過A作AE∥BF交CB的延長線于E．
求證：
（1）AE是⊙O切線；
（2）；
（3）若⊙O直徑為d，則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•內(nèi)江）如圖，以Rt△BCF的斜邊BC為直徑作⊙O，A為上一點，且=，AD⊥BC，垂足為D，過A作AE∥BF交CB的延長線于E．
求證：
（1）AE是⊙O切線；
（2）；
（3）若⊙O直徑為d，則．

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