Question

8．已知a=（-1）ⁿ+1當n=1時，a₁=0；當n=2時，a₂=2，當n=3時，a₃=0；…當n=2m（m為整數(shù)）時，則a_2m=2；a₁•a₃•…•a_2m-1+a₂•a₄•a₆•…•a_2m=2^m．

Answer 1

分析 先探究出n為奇數(shù)和偶數(shù)時，a=（-1）ⁿ+1的值的情況，從而可得到問題的答案．

解答 解：當n為奇數(shù)時a_n=0，當n為偶數(shù)時，a_n=2．
∵2m為偶數(shù)，
∴a_2m=2．
∴0a₁•a₃•…•a_2m-1+a₂•a₄•a₆•…•a_2m=0+2^m=2^m．
故答案為：2；2^m．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得當n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時a=（-1）ⁿ+1的值是解題的關(guān)鍵．