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已知：如圖，ABC中，ABC= 45，CDAB于點(diǎn)D，BE平分ABC，且BEAC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G。  
(1)求證：BF =AC；  
(2)求證：CE=BF；
證明(1) ∵ABC =45，BDC= 90，
∴BCD =45.
∴BD= CD．
∵ACD+CFE =90， ACD+A =90,且BFD=CFE，
∴A= BFD．
在BDF與ACD中， 
    
∴△RDF≌△ACD( AAS)，
即BF =AC.
(2)由(1)知CBD=BCD =45，
∵BE平分ABC，
∴CBE= 22.5．
∴CFE =67.5.
∴ACD =90CFE =22.5，ACB =67.5.
∵ABC =45，ACB =67.5,
∴A =1804567.5=67.5，
∴AB=BC,
∴△ABC是等腰三角形，
∵BEAC且BE平分ABC
∴CE=AC，由(1)知AC=BF，
∴CE=BF
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AC+AB=2BC，O是BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的圓與AC切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求CD的長；（2）求CE的長；（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，點(diǎn)F在AD上，BF的延長線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE⊥AC；
（2）設(shè)CE的長為m，用含m的代數(shù)式表示AC+BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切線．
求證：DE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，則∠E=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，M為BC中點(diǎn)，DM⊥ME，MD交AB于D，ME交AC于E．求證：BD+CE＞DE．

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同步練習(xí)冊答案