Question

直線y=-

5

3

x+5與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△PAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△O'A'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

（8，3）

．

Answer 1

分析：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和性質(zhì)，所得圖形與原圖形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到相應(yīng)線段的長(zhǎng)．

解答：解：直線y=-

5

3

x+5與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，5）兩點(diǎn)．
旋轉(zhuǎn)前后三角形全等．
由圖易知點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長(zhǎng)3，橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O′B′=3+5=8．
則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 （8，3）．
故答案為：（8，3）．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要注意，解題的關(guān)鍵是：旋轉(zhuǎn)前后線段的長(zhǎng)度不變．