Question

論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a-1，3-2a）都在直線l上，Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則（2m+n-2）²的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先令a=0，則P（-1，3）；再令a=1，則P（0，1），由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵令a=0，則P（-1，3）；再令a=1，則P（0，1），由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，
∴設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴

-k+b=3 b=1

，
解得

k=-2 b=1

，
∴此直線的解析式為：y=-2x+1，
∵Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，
∴-2m+1=n，即2m+n=1，
∴原式=（1-2）²=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．