Question

賈布什同學在計算3(4＋1)(4²＋1)時，把3寫成4－1后，得3(4＋1)(4²＋1)＝(4－1)(4＋1)(4²＋1)＝(4²－1)(4²＋1)＝16²－1．受此啟發(fā)后，在求(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)的值時，把1寫成(2－1)，得(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2－1)(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2²－1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2⁴－1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝…＝(2^{2 048}－1)(2^{2 048}＋1)＝2^{4 096}－1．讀上面的材料，回答下列問題：

(1)(1＋)(1＋)(1＋)(1＋)＋的值是多少？

(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：(1－)(1－)(1－)(1－)．

Answer 1

答案：