Question

如圖，已知AB∥CD，要使△ABF≌△DEF，只要添加一個條件是

AF=DF（答案不唯一）

（只需要添加一個）．

Answer 1

分析：由AB∥CD可得∠FAB=∠FDE，∠FBA=∠FED，已知兩組角，再加一組邊，由AAS或ASA可得兩三角形全等，所以可添加條件為AF=DF或BF=EF或AB=DE．

解答：解：可添加一個條件AF=DF．
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠FDE，∠FBA=∠FED，
在△ABF與△DEF中，
∵

∠FBA=∠FED ∠FAB=∠FDE AF=DF

，
∴△ABF≌△DEF（AAS）．
故答案為：AF=DF（答案不唯一）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．