Question

如圖，已知D是AB上一點，DF交AC于點E，AB∥CF，AE=CE．
求證：DE=EF．

Answer 1

分析：由條件AB∥CF，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，就可以證明△ADE≌△CFE就可以得出結論．

解答：證明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F．
在△ADE和△CFE中

∠A=∠ACF ∠ADE=∠F AE=CE

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴DE=EF．

點評：本題考查了平行線的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形的全等是關鍵．