Question

如圖，已知在△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD相交于P點，∠A=70°，∠ABE=15°，∠ACD=38°，求∠BEC和∠CPE的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠BEC=15°+70°=85°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CPE的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=70°，∠ABE=15°，
∴∠BEC=15°+70°=85°；
∵∠ACD=38°，∠BEC=85°，
∴∠CPE=180°-∠ACD-∠BEC=180°-38°-85°=57°．

點評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．