Question

16．（1）解分式方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-^{2}}$÷（$\frac{a}{a-b}$-1），其中a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）去分母得：1=x-1-3x+6，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原分式方程無(wú)解；   
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}$÷$\frac{a-a+b}{a-b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a-b}$=$\frac{1}{a+b}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．