Question

如圖，在平面中，一次函數(shù)（≠0）的圖象與反比例函數(shù)（≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

（1）根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；

（3）在反比例函數(shù)圖象上取點(diǎn)C，求三角形ABC的面積。

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）或；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入與，即可得出解析式；

（2）求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)的x的取值范圍即可；

（3）把△ABC放在一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)，用正方形的面積減去周?chē)鷰讉�(gè)小直角三角形的面積即可得到結(jié)果.

（1）由圖可得A（2，0.5），B（-1，-1），由題意得

，解得

∴反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；

（2）由圖象可得當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；

（3）

考點(diǎn)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意在求不規(guī)則三角形的面積時(shí)，往往把這個(gè)三角形放在一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形中，再減去周?chē)鷰讉�(gè)小直角三角形的面積即可.