Question

12．如圖，將一根長為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)吸管露在杯子外面的長度是為hcm，則h的取值范圍是7≤h≤8．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出h的最短距離，進而可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，當筷子、底面直徑、杯子的高恰好構(gòu)成直角三角形時，h最短，
此時AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，故h_最短=20-13=7（cm）；
當筷子豎直插入水杯時，h最大，此時h_最大=20-12=8（cm）．
故答案為：7≤h≤8．

點評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．