Question

解方程：

x-3

x-1

=1-

4

1-x2

．

Answer 1

分析：方程變形為

x-3

x-1

=1+

4

(x+1)(x-1)

，再把方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得到（x-3）（x+1）=（x+1）（x-1）+4，解得x=-3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．

解答：解：

x-3

x-1

=1+

4

(x+1)(x-1)

，
去分母得（x-3）（x+1）=（x+1）（x-1）+4，
解得x=-3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時，（x+1）（x-1）≠0，
所以原方程的解為x=-3．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．