Question

在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，A（-2，-1），B（3，1），C（1，4）．在坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形并求出△ABC的面積．

Answer 1

分析：利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，A′、B′、C′，順次連接A′B′、B′C′、C′A′，即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；此處由于三角形ABC的邊和相應(yīng)的高不好求出，可以利用間接方法求出其面積．

解答：解：∵點(diǎn)A（-2，-1），B（3，1），C（1，4），
∴A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（2，-1），（-3，1），（-1，4）
如圖所示：
S_△ABC=4×5-

1

2

×2×2-

1

2

×5×2-

1

2

×4×3=20-2-5-6=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱變換作圖，點(diǎn)的平移及三角形面積的求法，作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．